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y=f(x^2)的二阶导数
二阶导数
是什么意思?
答:
f''(x)
=
d/dx (12x^3 - 24
x^2
+ 12x - 12)= 36x^2 - 48x + 12 现在我们有了函数
f(x) 的二阶导数
f''(x)。接下来,我们可以根据二阶导数来确定函数的凸凹性和极值点。1. 凸凹性:如果 f''(x) > 0,则函数 f(x) 在该点处是凸的;如果 f''(x) < 0,则函数 ...
二次
求导
的符号为什么 d2y/dx2?
答:
莱布尼兹表示法中,在导数的定义中引入下列符号(其中⊿y/⊿x为一阶差商):他把
二阶导数
看作下述“二阶差商”的极限:除了变量x以外,我们考虑x1=x+h和
x2=
x+2h。这时,我们取二阶差商——一阶差商的一阶差商(⊿y/⊿x为一阶差商),即表达式:其中
y=f(x
), y1=f(x1)和
y2
=f(x
2)
。记h...
y=
ln
f(x
∧
2)的二阶导数
的答案
答:
y=
ln
f(x^2)
y'=[1/f(x^2)]*f'(x^2)*2x =
2x
f'(x^2)/f(x^2)y''=[(2xf'(x^2))'*f(x^2)-2xf'(x^2)*(f(x^2))']/f^2(x^2)=[(2f'(x^2)+2xf''(x^2)*2x)*f(x^2)-2xf'(x^2)*f'(x^2)*2x]/f^2(x^2)=2[(f'(x^2)+x^2f''(x^2)...
关于
二阶导数
答:
1、连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。
2
、而
二阶导数
可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。3、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数...
二阶可导
与二阶连续可导?
答:
(1)函数二阶可导是指函数具有二阶导数,但是二阶导数的连续性无法确定。(
2)
函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数,并且它
的二阶导数
是连续的。导数 对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作
f(x)的
导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
二阶导数
的推导公式
答:
d(dy/dx)/dx,就是这个新的函数对
x求导
,也即
y的
一阶导数对x求导,得到的就是
二阶导数
。函数凹凸性 设
f(x
)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么,(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。(
2)
若在(a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[...
函数的凹凸性为什么要用
二阶导数
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数
y=f(x)
在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间I...
高数
求导
求cos[
f(x^2)
]
的二阶导
答:
y=
cos
f(x
²)y'=-sinf(x²) *f'(x²)*2x=-
2x
f'(x²)sinf(x²)y"=-2[f'(x²)sinf(x²)+2x²f"(x²)sinf(x²)+
xf
'(x²)cosf(x²)*f'(x²)*2x]=-2[f'(x²)sinf(x²)+2x...
二阶可导
只能用一次洛必达,二阶连续可导可以用两次洛必达,对吗,对的...
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、洛必达法则3个使用条件:分子分母同趋向于0或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别可导;当两个条件都满足时,再求导并判断求导之后的极限是否存在。
2
、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则?
f(x)二阶可导
说明存在
f(x)二阶导数
存在,但它不一定连续,...
高数 设
y=f^2
(x)+
f(x^2)
,其中f(x)具有
二阶导数
,求y''
答:
y'=2
f(x)
f'(x)+
2x
f'(x²
)y
''
=2
[f'(x)]² + 2f(x)f''(x) + 2f'(x²) + 4x²f''(x²)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
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